XTrend

Matematika

Vyřešíme s Vámi cca 300 příkladů z přijímacích testů minulých let. Kurz je zaměřen především na procvičování příkladů z minulých let z jednotlivých ekonomických VŠ. Lze ho však využít i přípravě na jiné VŠ či k maturitě!
Rámcová osnova
Úpravy algebraických výrazů, mnohočlenů a zlomků
Zjednodušení výrazu. Stupeň polynomu, diskriminant, rozklad kvadratického polynomu, rozklad polynomu na součin, doplnění kvadratického polynomu na čtverec, dělení polynomů.
Algebraické rovnice a nerovnice (lineární, kvadratické, iracionální, s absolutní hodnotou)
Podmínky řešitelnosti, zkouška, metoda nulových bodů, absolutní hodnota. Pravidla změn znaků nerovnosti.
Řešení soustav rovnic a nerovnic (lineární, exponenciální, logaritmické, kvadratické atd.)
Metody řešení soustav - dosazovací, součtová, atd.
Matematické funkce a jejich definiční obory a grafy (funkce lineární, exponenciální, kvadratická, logaritmická apod.)
Určení definičního oboru a oboru hodnot funkce, načrtnutí grafu. Vlastnosti funkce - rostoucí, klesající, sudá, lichá, omezená, periodická, extrémy funkce. Operace s funkcemi - součet, součin, rozdíl, podíl, kompozice.
Goniometrické funkce a rovnice
Hodnoty goniometrických funkcí, znaménka goniometrických funkcí v kvadrantech.
Analytická geometrie v rovině a lineární útvary v rovině
Vektor, velikost a násobek vektoru, opačný vektor, součet a skalární součin vektorů, úsečka, polopřímka, přímka, parametrická a obecná rovnice přímky, směrový a normálový vektor přímky, odchylka vektorů. Rovnoběžnost, kolmost a vzdálenost. Střed úsečky, těžiště trojúhelníka.
Kuželosečky (parabola, hyperbola, elipsa, kružnice)
Střed, poloměr, ohniska, vrcholy, středová rovnice, vrcholová rovnice, obecná rovnice, rovnice tečny, rovnice asymptot.
Posloupnosti a řady (aritmetická a geometrická)
Konečná a nekonečná posloupnost, rostoucí, klesající, nerostoucí, neklesající, konstantní. Zápis posloupnosti výčtem, vzorcem pro n-tý člen, rekurentně, graficky. Diference, kvocient. Geometrická řada, součet řady, konvergence, divergence.
Kombinatorika
Faktoriál, kombinační číslo. Variace, kombinace, permutace, s opakováním a bez opakování. Binomická věta, Pascalův trojúhelník.
Slovní úlohy a slovní úlohy na procenta
Procento, promile, přírůstek, úbytek.
Komplexní čísla
Algebraický tvar komplexního čísla, reálná část, imaginární část, imaginární jednotka, absolutní hodnota, komplexně sdružené číslo, goniometrický tvar, argument komplexního čísla, Moivrova věta.