XTrend

1. Alternativní paliva a hybridní pohon 2120 slov
Ještě nedávno platil turbodmychadlem přeplňovaný vznětový motor s přímým vstřikem nafty za vrchol šetrného zacházení s palivem. Dnes už ho vystřídal vysokotlakový vstřik technikou společného potrubí (… Celý referát

2. Benzinové motory 937 slov
BENZINOVÉ MOTORY Počátkem dvacátého století způsobil vynález benzinového motoru revoluci v dopravě. Vozidla s benzinovými motory brzy ze silnic vytlačila vozidla na parní či plynový pohon. A ve vzd… Celý referát

3. Brzdová soustava 1917 slov
Brzdová soustava je soubor ústrojí, která slouží ke snižování rychlosti jedoucího vozidla, popřípadě až k jeho zastavení, nebo k zajištění stojícího vozidla. Brzdná síla je vyvozena účinkem brzdové so… Celý referát

4. Budoucnost spalovacích motorů 754 slov
Jelikož ropy je pořád méně a chemický průmysl je na ní závislý, je ropa důvodem častých mezistátních sporů. Proto technici hledají pořád nové řešení. Možností je mnoho, ale každá možnost má svoji klad… Celý referát

5. Budoucnost spalovacích motorů 1416 slov
Budoucnost spalovacích motorů Do budoucnosti se se spalovacími motory moc nepočítá. Ve středu pozornosti je proces dalšího soustavného snižování emisí. S cílem čistého životního prostředí pro všech… Celý referát

6. Čas 6579 slov
Dějiny měření času a vzniku náramkových hodinek. 1583 Galileo Galilei objevil zákony izochronismu, tedy navzájem přesně souměřitelného pohybu hodinového kyvadla bez ohledu na velikost výchylky … Celý referát

7. Co už víme o magnetech. 138 slov
. MAGNETY Magnety jsou kousky zvláštního materiálu s neviditelnou silou, která od nich věci odpuzují nebo je přitahují. Největším magnetem vůbec je sama Země. Vědci předpokládají, že při otáčení p… Celý referát

8. Cumulonimbus - Bouřkový oblak 3715 slov
Obsah Cumulonimbus – Bouřkový oblak 1. Úvod……………………………………………………̷… Celý referát

9. Dalekohled 747 slov
Dalekohled je optický přístroj vynalezen na počátku 17. století sloužící k pozorování vzdálených předmětů. První dalekohled vůbec, byl vytvořen holandským výrobcem brýlí Hansem Lippersheyem, který při… Celý referát

10. Dewarova konstrukce 211 slov
Základem termosky je vnitřní nádoba s lesklými dvojitými stěnami, z mezery mezi stěnami je vyčerpán vzduch. Přes toto vakuum nemůže teplo pronikat vedením, tepelné záření se odráží zpět od lesklých st… Celý referát

11. Energetika 2063 slov
Energetika Elektrická energie je jednou z možných forem přenosu energie kinetická, potenciální… Pro chod naší společnosti nepostradatelná. Na jejím základě nebo alespoň za jejího přispění probíhá v… Celý referát

12. Energetika 6304 slov
Energetika: * Jaderná energetika * Tepelná energetika * Vodní energetika * Geotermální energetika * Větrná energetika * Sluneční energetika Napsala: Petra Dvořáková D1b (14.10. 2005) … Celý referát

13. Fotoaparát 869 slov
Historie - Ve 40. letech 19. století William Hendry Fox Talbot zkombinoval světlo, papír, několik málo chemikálií, k tomu přidal dřevěnou krabici a vyrobil fotografii, čímž položil základy dnešního fo… Celý referát

14. Fyzika(Uvnitř atomu) 667 slov
Z čeho se skládá hmota? Mají všešchny předměty, všechna tělesa ve vesmíru, stejné základní stavební kameny? - Již starořecký filozof Démokritos byl o tomto faktu přesvědčen. Kolem roku 430 před naším… Celý referát

15. Infrazvuk 612 slov
Infrazvuk je zvuk o tak nízkém kmitočtu, že ho lidské ucho není schopné zaznamenat. Přesná hranice mezi slyšitelným zvukem a infrazvukem neexistuje, ale udává se mezi 16 až 20 Hz.Spodní hranice se udá… Celý referát

16. Jaderný reaktor 2704 slov
K tomu, aby řetězová jaderná reakce štěpení mohla probíhat rovnovážným řízeným způsobem, je třeba zajistit dvě věci: a) Shromáždit nadkritické množství jaderného štěpného materiálu. b) Zajistit ří… Celý referát

17. Jednoduché stroje - páka 464 slov
Jednoduché stroje Páka je každá tyč kolem vodorovné osy. Průsečík osy s pákou se nazývá střed otáčení a značí se O. Vzdálenost středu otáčení O od přímky na, které se znázorňuje působící síla, se n… Celý referát

18. Josef Brožek 235 slov
JOSEF BOŽEK 18.-19.století Průkopník české techniky Josef Božek se narodil 28. února 1782 v Biercích v chudé české mydlářské rodině. Studoval nejprve na gymnáziu v Těšíně. V letech 1803 a 1804 pokra… Celý referát

19. Kinetická a potenciální energie 630 slov
Koulející se kulečníková koule má energii, protože se pohybuje. Narazí-li pohybující se koule do jiné koule, pohybuje se i ona. První koule způsobí, že druhá změní nárazem místo a vykoná práci. Energi… Celý referát

20. Kladka 483 slov
Kladka, Kladkostroj Kladka Kladka je jednoduchý stroj, jehož hlavní částí jsou kolečko a provaz. Je používána především k zvedání těles, a to pro změnu směru působení síly. Podle upevnění kolečka… Celý referát

21. Koroze 1158 slov
Když hovoříme o korozi, máme na mysli především znehodnocení materiálu. Toto znehodnocení je způsobeno chemickým nebo fyzikálně-chemickým působením okolního prostředí. A nejde jen o korozi kovů, které… Celý referát

22. Laser 368 slov
Laser Kdyby se vás někdo zeptal,jaké znáte nejjasnější,nejintenzivnější světlo,asi byste mu řekli,že světlo sluneční,ale mýlili by jste se.Světlo z laserů je ještě jasnější,ve skutečnosti je to nej… Celý referát

23. Lasery a jejich využití 1090 slov
Slovo laser [lejzr] pochází z angličtiny. Je složené z počátečních písmen dlouhého anglického názvu popisujícího jeho funkci: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, což by se dalo př… Celý referát

24. Lidský hlas 971 slov
Lidský hlas vzniká podobným způsobem jako zvuk v jazýčkové píšťale. V hrtanu jsou dvě pružné blány, nazývané hlasivky, které jsou při hovoření a zpívání napnuté tak, že je mezi nimi úzká hlasová štěrb… Celý referát

25. Lom světla 409 slov
Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Zdroje světla jsou za a)přirozené - slunce… Celý referát

26. Luminiscence 190 slov
Luminiscence je vyzařování látky, jejíž termodynamická rovnováha byla porošena vnějším buzením. Jde o přebytek nad tepelným zářením vysílaným ještě po skončení buzení po dobu delší, než odpovídá někol… Celý referát

27. Mechanika kapalin a plynu 375 slov
Mechanika kapalin a plynů Mechanika kapalin a plynů - základní vlastnosti tekutin, ideální kapalina, ideální plyn, tlak a jeho jednotka, tlaková síla, Pascalův zákon, hydraulická zařízení, hydros… Celý referát

28. Mikroskop 1316 slov
Vznik mikroskopu První mikroskop jehož základem byly čočky, sestrojili roku 1590 otec a syn Jensenovi, brusiči skla a diamantů.Pro svou nepatrnou zvětšovací a rozlišovací schopnost nebylo možno toh… Celý referát

29. Newtonovy pohybové zákony 1466 slov
Newtonovy pohybové zákony Newtonovy pohybové zákony jsou fyzikální zákony formulované Isaacem Newtonem. Popisují vztah mezi pohybem tělesa a silami, které na toto těleso působí. Newton zavedl celke… Celý referát

30. Odraz světla 221 slov
Dopadají li paprsky na rozhraní dvou opticky různých prostředí,jednak jím procházejí a lámou se a jednak se na rozhraní odrážejí. Místo,kam dopadá světelný paprsek se nazývá BOD DOPADU.Kolmice rozh… Celý referát

31. Oko 2021 slov
Mechanismus vzniku obrazu Oči přeměňují energii viditelného spektra na akční potenciály zrakových nervů. Vlnové délky viditelného spektra leží přibližně mezi 397 a 723 nm. Obrazy předmětů okolního… Celý referát

32. Optika 1499 slov
Historie: Již od starověku lidé znali zákonitosti zobrazování v zrcadle. V 17. století. Jedním z největším objevům fyziky 19.století je poznatek, že světlo je elektromagnetické vlnění. K tomuto závěru… Celý referát

33. Páka 291 slov
Páka je jednoduchý stroj. Skládá se z pevné tyče, která se otáčí kolem pevného bodu nazývaného střed otáčení. Sochor je druhem páky, která se používá k zvětšení sil, kdy se těžká břemena zvedají použi… Celý referát

34. Palivový článek 893 slov
Jeden z další alternativních zdrojů je použití vodíku, který má vysokou účinnost a bude ho vždy dostatek. Ne jako ropy, které bude nedostatek už kolem roku 2010. Proto se palivový článek brzy využije… Celý referát

35. Palivový cyklus jaderných elektráren 902 slov
Palivový cyklus jaderných elektráren je poměrně složitý. Na rozdíl od uhlí, které se po malé úpravě může hned použít k výrobě elektřiny, musí totiž vytěžený uran projít řadou technologických procesů,… Celý referát

36. Parní stroj 96 slov
V 18.století se projevil jako velký vynález parní stroj. Zjednodušení parního stroje: oheň zahříval vodu, která se měnila v páru a postupovala do menšího válce, kde tlačila šoupátka buďto nahorů nebo… Celý referát

37. Parní stroj 560 slov
První fungující parní stroj postavil v roce 1712 Thomas Newcomen a byl původně určen pro vysávání vody z dolů ve střední Anglii. Práce na jeho konstrukci mu zabrala deset let. Newcomenův parní stroj r… Celý referát

38. Perpetum Mobile 1284 slov
Úvod:V podstatě se jedná o mechanické přístroje, jež jsou schopny fungovat bez přísunu energie a navíc samy energii vyrábět. problém nekonečného zdroje energie zajímal lidstvo už od úsvitu věků (zabýv… Celý referát

39. Plazma 2482 slov
Jsou známá 4 skupenství - pevné, kapalné, plynné a plazma. Plazma je vlastně skupenství, ve kterém je taková teplota, při níž se částice plynu pohybují již tak rychle, že se začínají svými vzájemnými… Celý referát

40. Plyny atmosféra 855 slov
Mechanika plynů Pascalův a Archimédův zákon platí také pro plyny. Plynný obal Země se nazývá ovzduší neboli atmosféra.Litr vzduchu má přibližně 1,3g.Tíha vzduchu je příčinou atmosférického tlaku,kte… Celý referát

41. Proudění kapalin 289 slov
1. - kapaliny a plyny mají řadu společných vlastností, nazýváme je: TEKUTINY - aby mezi dvěma místy nastalo proudění tekutiny, musí být mezi těmito místy v tekutině rozdíl tlaku. - využití: dří… Celý referát

42. Proudové motory 1900 slov
1. ÚVOD Proudové motory se využívají v letectví, bez využití vrtule, kde znamenaly veliký pokrok ve vývoji. Při stejné hmotnosti a rychlosti poskytuje více než dvojnásobný výkon proti motorům písto… Celý referát

43. Radioaktivita 240 slov
Radioaktivita je vlastnost některých atomových jader, samovolně se štěpit za vysílání záření nebo částic a přeměňovat se na jádra jiných prvků. Radioaktivní prvek je takový, jehož jádra se postupně š… Celý referát

44. Raketový motor 1329 slov
Raketový motor Raketový motor vytváří hnací sílu, která žene raketu kupředu, a je tak jednou z nejdůležitějších součástí nosné rakety. První historicky ověřená zmínka o raketovém pohonu se datuje d… Celý referát

45. Rentgenové záření 8004 slov
I. ÚVOD Úkolem této seminární maturitní práce je seznámit čtenáře s přístrojem tak běžným při lékařském vyšetření jako je rentgen. Myslím si, že málokdo ví, jak tento tajuplný a záhadný přístroj prac… Celý referát

46. Síla,Gravitační síla 133 slov
Síla = fyz. vel., která vyjadřuje velikost interakce zn. - F zakl. jedn. - 1 newton odvoz. jedn. - milinewton, kilonewton, meganewton měřící přístroj - siloměr 1 kilovewton = 1000 newtonu 1 mega… Celý referát

47. Sluneční a vodní energie 1100 slov
Sluneční energie: Slunce je nejdokonalejší zdroj energie jaký si lze představit. Podle zákona zachování energie se sluneční energie, dopadající na planetu Zemi, přeměňuje beze zbytku v jiné formy. … Celý referát

48. Soustava SI 182 slov
Soustava SI je mezinárodní soustava jednotek.(Systéme Internationál ď Unités) Zákonné měřící jednotky: 1. základní jednotky SI 2. odvozené jednotky SI 3. doplňkové jednotky SI 4. násobky a díly… Celý referát

49. Spalovací motory 467 slov
Spalovací motory dělíme na tři kategorie a to: 1) zážehový motor - benzin 2) vznětový motor - nafta 3) proudový motor - kerosin (letecký benzin) U prvních dvou se lineární pohyb převádí na po… Celý referát

50. Štěpení jader 691 slov
Když se jádro atomu rozštěpí, části, které tím vzniknou se od sebe rozletí velkými rychlostmi. Kinetická energie (energie pohybu) těchto částí je zdrojem tepla, které lze využít v elektrárnách. Může… Celý referát

51. Struktura hmoty a její přeměny 4805 slov
Struktura hmoty a její přeměny Historické ohlédnutí Jaká je struktura hmoty, prapůvodní matérie. Z čeho se vlastně svět skládá? Tyto otázky vzrušovaly již řecké, předsokratické filozofy. Po roku… Celý referát

52. Supravodiče 529 slov
je kovový drát, slitina kovu nebo sloučenina, která vede elektrický proud bez odporu, jestliže teplota klesne pod určitou teplotu. Odpor je nežádoucí, protože způsobuje ztrátu energie proudící v mater… Celý referát

53. Světlo 91 slov
Za jasného slunečního dne bychom měli nosit sluneční brýle, protože ostré sluneční světlo poškozuje naše oči.Dívat se přímo do Slence je nebezpečné, sluneční světlo nás oslepuje. Světlo také dovede… Celý referát

54. Technika k dobrému či zlému 219 slov
Slovo technika pochází z řečtiny a je to souhrn historicky se rozvíjejících lidských činností, praktických postupů a výrobních prostředků - nástrojů, strojů a zařízení, včetně způsobu jejich použití…. Celý referát

55. Tepelná energie 2477 slov
Úvod Pro zachování nejzákladnějších životních funkcí potřebuje člověk mimo kyslíku,který získává ze vzduchu,tekutin a energie,které získává formou potravy poměrně úzké rozmezí tolerance teplot okol… Celý referát

56. Tepelný motor 2037 slov
Co je to vlastně motor? Strohá definice by mohla znít takto: hnací stroj umožňující přeměnu určitého druhu přiváděné energie na energii mechanickou. Podle základních konstrukčních znaků se motory dělí… Celý referát

57. Teplota 514 slov
Švédský astronom Anders Celsius stupnici decimalizoval a označil teplotu varu vody 0 °C,teplotu tuhnutí 100 °C. Konečně v r.1742 jeho nástupce M Strömer číslování obrátil,a to se vžilo pod názvem Ce… Celý referát

58. Teplota 1058 slov
Švédský astronom Anders Celsius stupnici decimalizoval a označil teplotu varu vody 0 ºC,teplotu tuhnutí 100 ºC. Konečně v r.1742 jeho nástupce M Strömer číslování obrátil,a to se vžilo pod n… Celý referát

59. Termonukleární (termojaderná) fúze 1980 slov
Termonukleární fúze Termonukleární fúze (nebo též termojaderná) je jedním z alternativních zdrojů elektrické energie, namísto dnes hojně používaných tepelných a jaderných elektráren. Výhodou termon… Celý referát

60. Tření 617 slov
Na těleso v pohybu působí přirozeně určité brzdné síly. Například pták musí překonávat odporovou sílu vzduchu a ryba odporovou sílu vody. Když posouváme těleso po pevné podložce, nemluvíme o odporové,… Celý referát

61. Voda 774 slov
Voda-kapalina,se skládá z molekul, které jsou v neustálém neuspořádaném pohybu, vzájemně si vyměňují místo a působí na sebe přitažlivými nebo odpudivými silami.Tyto síly jsou větší než u plynného těle… Celý referát

62. Vzducholoď 323 slov
Všechny typy vzducholodí jsou složeny z balónu ve tvaru doutníku naplněného plynem a z gondoly,která je pod balónem.Balón byl u prvních vzducholodí složen z bavlněné látky,která byla nasycena gumou,po… Celý referát

63. Vznětový, Dieslův motor 535 slov
Vznětový neboli Dieslův motor Tento motor je v součastnosti zpravidla čtyřdobý. Podle tvaru spalovacího prostoru se rozlišuje vznětový motor s přímým vstřikováním a motor komůrkový který má kompres… Celý referát

64. ZAPÁLENÍ 1230 slov
Iniciační zdroje Ve většině případů v praxi dochází k působením iniciačního zdroje ( zdroje zapálení ). Tento pochod nazýváme zapálením. Iniciační zdroje dodávají energii potřebnou pro přípravu hoř… Celý referát

65. Zážehový motor 634 slov
Zážehový motor je spalovací motor, u něhož je směs paliva a vzduchu ve válci zapálena (zažehnuta) elektrickou jiskrou, kterou obvykle vytvoří zapalovací svíčka. Tím se liší od vznětového motoru, kde d… Celý referát

66. Zlato 496 slov
Latinský název zlata je aurum , jeho značka je Au. Protonové číslo je 79, a jeho relativní atomová hmotnost je 196,96655. Přibližná elektronegativita 2,54. Teplota tání zlata je 1064,18 °C a teplotu v… Celý referát

67. Změny skupenství 470 slov
1) TÁNÍ A TUHNUTÍ krystalických látekTěleso o hmotnosti m a teplotě tání přijme skupenské teplo tání Lt a přemění se na kapalinu téže teploty. Pro různé materiály se tato veličina mění zavádíme měrné… Celý referát

68. Zvuk 721 slov
Zvuk Jako energie Zvuk je formou energie, která pochází z kmitání, například kytarových strun, lidských hlasivek nebo plátku v náústku saxofonu. Kmity vytvářejí v molekulách vzduchu vlny střídavě vy… Celý referát

69. Zvukové jevy 403 slov
Zvukové jevy Zdrojem zvuku je chvějící se těleso (např. struna, zvon, sloupec vzduchu…). Podmínky slyšení: 1) zdroj zvuku 2) prostředí, kterým se zvuk šíří (vzduch, kapaliny, kovy …)… Celý referát

2 Vektory
2.1 Pojem vektor
Jak jsme si již dříve uvedli, je vektor veličina, která má svou velikost a směr.
Obecně je možno říci, že i jakékoliv přímočaré přemístění čehokoliv má svou
velikost a směr, a tedy je možno takové přemístění považovat za vektor.
Popišme si výše popsanou situaci na modelu pohybujícího se člověka. Směr
pohybu bude tento člověk ukazovat např. pomocí vztyčené paže, krok bude
v tomto modelu vyjadřovat jednotku délky. Člověk může své kroky konat v růz-
ných směrech. Bude-li se pohybovat na opačnou stranu, dostaneme opačný
vektor, zůstane-li člověk stát na místě, bude vektor nulový. Pokud se člověk
rozhodne vykonat dvojnásobný počet kroků vzhledem ke své původní poloze,
než původně zamýšlel vykonat (se zachováním původního směru), dostaneme
vektor dvojnásobný. Člověk se také může rozhodnout, že se do určitého místa
přemístí v jednom směru a pak bude pokračovat směrem jiným. Pak je možno
jeho výsledné přemístění chápat jako skládání (sčítání) vektorů.
Výše uvedený model umožňuje znázornit také další činnosti s vektory (např.
by bylo možno znázornit i odčítání vektorů – promyslete si, jak). My se však
nyní podíváme na práci s vektory nejprve z hlediska matematického, pak pře-
jdeme k fyzikálním aplikacím. Vektory si budeme dále pro větší názornost kres-
lit pomocí čtverečkové sítě (obr. 1).

1 Skaláry ve fyzice
Jak již bylo zmíněno v úvodu, jsou skaláry nejjednodušším typem veličin ve
fyzice. Jsou totiž určeny pouze hodnotou (číslem) a jednotkou. Skaláry mají
mnohostranné využití, jak jste již poznali v celé řadě studijních textů. Vzhledem
k tomu, že jste již v minulosti velmi často se skaláry pracovali, zmíníme se o
nich jen stručně a budeme se více věnovat vektorům. Připomeňme si alespoň
některá z mnoha uplatnění skalárů ve fyzice.
Napíšeme-li kalorimetrickou rovnici (bez uvažování kapacity kalorimetru)
ve tvaru
c
1
m
1
(t − t
1
) = (c
2
m
2
(t
2
− t),
nalezneme zde celou řadu skalárních veličin: měrnou tepelnou kapacitu c, hmot-
nost m, teplotu t.
Skalárem je rovněž např. průměrná rychlost v
p
. V této sovislosti je třeba
si připomenout, že při řešení úloh o pohybu vlastně pracujeme se dvěma rych-
lostmi: rychlostí okamžitou
v
(to je veličina vektorová, má směr tečny k tra-
jektorii pohybu a je dána i svojí velikostí) a rychlostí průměrnou v
p
, u které
dokážeme určit pouze její velikost.
I v elektrostatice se vyskytuje celá řada skalárních veličin: elektrický odpor
R, elektrická vodivost G, potenciál elektrického pole ϕ, kapacita C, indukčnost
L . . . . Zcela jistě byste nalezli i další veličiny.
V neposlední řadě si připomeňme, že skaláry jsou také různé druhy energií:
kinetická, potenciální, vnitřní, . . . a též i práce, kterou je možno na energii
přeměnit nebo naopak energii konáním práce spotřebovat.
Ve výčtu skalárních veličin by bylo možno dále pokračovat, my se však v
této práci zaměříme spíš na úlohy, ve kterých se vyskytují veličiny složitější,což
budou především vektory a okrajově si také ukážeme, jak se dají ve fyzice
použít také tzv. tenzory.

Úvod
Se skaláry, vektory a tenzory se ve fyzice setkáváme v řadě matematických
úvah a vztahů. Umožňují přehledné a stručné vyjadřování fyzikálních myšlenek.
V tomto textu se zaměříme jednak na popis těchto veličin, dále také na operace,
které je možno s těmito veličinami provádět a především pak na jejich užití ve
fyzice.
Nyní se podíváme na stručnou charakteristiku těchto veličin, a pak už po-
drobněji na práci s těmito veličinami.
Skaláry
Jsou první veličiny, se kterými jste se ve fyzice setkali. Jsou nejjednodušším
typem fyzikální veličiny. Skalár se skládá z čísla a fyzikální jednotky. Mezi ska-
láry patří např. termodynamická teplota (100 K), délka (10 m), objem (2 m
3
),
ale i hmotnost (3 kg) a řada dalších (kterých?). . .
Skaláry je možno zobrazit pomocí stupnice, i vlastní slovo skalár je odvo-
zeno ze slova scale (stupnice). Zobrazení skalárních veličin pomocí stupnic má
nezanedbatelný význam především při konstrukci měřicích přístrojů. Rovněž
„pouhé zobrazení skalárních veličin na přímce má své využití – při grafickém
vynášení funkčních závislostí mezi skalárními veličinami.
Vektory
Vektory jsou fyzikální veličiny, které jsou kromě velikosti určeny také směrem.
V psaném textu a obrázcích (např. při zápisu z tabule do sešitu) označujeme
vektor šipkou nad příslušným písmenem. V tištěném textu se vektory nejčastěji
označují polotučnou kurzívou (např.
v
). Mezi vektorové veličiny patří např.
okamžitá rychlost
v
, síla
F
, ale i řada dalších (vzpomenete si?). . .
Tenzory
Patří mezi fyzikální veličiny, které mají složitější strukturu než vektory. Obecně
není názorná interpretace tenzorů možná, ale je možné si ji ukázat alespoň
na několika konkrétních příkladech. Mezi tenzorové veličiny patří např. tenzor
napětí nebo tenzor deformace.
Tenzory byly poprvé zavedeny do fyziky při studiu napětí a deformací
v pružném prostředí. S tím souvisí podobnost slova tenzor a tenzio – napětí.
Dnes se tenzory používají i v dalších oblastech fyziky, ale tento popis už by
přesahoval rozsah tohoto textu. Toto další využití tenzorů souvisí především se
studiem vysokoškolské fyziky.

SKALÁRY, VEKTORY,
. . .
Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku
Miroslava Jarešová – Ivo Volf
Obsah
Úvod
3
1 Skaláry ve fyzice
4
2 Vektory
5
2.1 Pojem vektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2 Operace s vektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.1 Násobení vektoru skalárem . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.2 Rozklad vektoru na složky . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Cvičení 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.3 Součin dvou vektorů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
Příklad 1 – skalární součin I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
Příklad 2 – skalární součin II . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
Příklad 3 – úhel mezi vektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
Příklad 4 – vektorový součin . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
Cvičení 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.4 Tenzorový součin vektorů . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
3 Vektory ve fyzice
13
3.1 Kinematika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
Příklad 5 – pohyb hmotného bodu . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.1.1 Okamžitá rychlost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.1.2 Okamžité zrychlení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.1.3 Otáčivý pohyb tělesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Příklad 6 – rotační pohyb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
Příklad 7 – složený pohyb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.1.4 Pohyb v otáčející se soustavě . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.2 Dynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.2.1 Moment síly vzhledem k bodu . . . . . . . . . . . . . .
19
Příklad 8 – moment síly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.2.2 Moment hybnosti hmotného bodu . . . . . . . . . . . .
20
3.2.3 Mechanická práce stálé síly . . . . . . . . . . . . . . . .
22
Příklad 9 – mechanická práce . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3.3 Elektromagnetické pole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3.3.1 Lorentzova síla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.3.2 Ampérova síla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.4 Intenzita a potenciál . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4 Tenzory ve fyzice
25
4.1 Tenzor deformace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
Příklad 10 – tenzor deformace . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
Cvičení 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.2 Tenzor napětí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
Řešení cvičení
31
Literatura
32

Fyzika
Rámcová osnova
Základní pojmy fyziky
Pojem fyzikální veličiny a její jednotky, systém SI, základní terminologie fyziky (hmotný bod, skalár, vektor apod.).
Mechanika hmotného bodu
Kinematika hmotného bodu, dráha, rychlost, zrychlení, volný pád, pohyb po kružnici, dynamika pohybu hmotného bodu, síla, Newtonovy zákony, hybnost tělesa, dostředivá a odstředivá síla, mechanická práce a účinnost, kinetická a potenciální energie.
Gravitační pole
Gravitační zákon, tíhové zrychlení, pohyby těles v homogenním tíhovém poli Země, kosmické rychlosti, Keplerovy zákony, pohyby těles v centrálním poli Slunce.
Mechanika tuhého tělesa, kapalin a plynů
Silové momenty tuhých těles, rovnovážná poloha, skládání sil, jednoduché stroje, těžiště. Tekutiny, tlak a vztlak, proudění tekutin, obtékání tělesa.
Molekulová fyzika a termodynamika
Teplota, teplotní roztažnost, skupenství, vnitřní energie, teplo, struktura a vlastnosti pevných látek, kapalin a plynů, ideální plyn, stavová rovnice, povrchové napětí, kruhový děj, tepelné motory a stroje.
Mechanické kmitání a vlnění
Kmitavý pohyb, oscilátory, rezonance, postupné a stojaté vlnění, šíření vlnění prostorem, zvuk, základy akustiky.
Elektřina a magnetismus
Elektrický náboj, elektrické pole, elektrický proud a napětí, elektrický odpor, elektrický obvod, řešení jednoduchých elektrických obvodů, intenzita el. pole, práce v el. poli, kapacita, el. proud v kapalinách a plynech, magnetické pole, indukce a indukčnost, střídavý proud – vznik, výkon, transformátor, polovodiče, elektromagnetické vlnění, dipól, princip rozhlasu a televize.
Optika
Světlo jako vlnění (šíření světla, rozklad světla, fotometrie), zobrazení zrcadly a čočkami (základy paprskové optiky), fotometrie, optické přístroje, kvantová optika.
Fyzika elektronového obalu a atomového jádra
Modely atomu, silné a slabé síly, elementární částice, radioaktivita.
Speciální teorie relativity
Teorie relativity, její základní postuláty, relativnost současnosti, dilatace času (paradox dvojčat), kontrakce délek, relativistická hmotnost a hybnost.